2=1065^n सोडवा

$$2 = 1065 ^ { n }$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1065^{n}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(1065) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$