19*(sqrt{5}-sqrt{3}+sqrt{2})(sqrt{5}-sqrt{3}-sqrt{2}) सोडवा

$$19 \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$114-38\sqrt{15}\approx -33.173367156$$

निरसन चरणे

19 ला \sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(19\sqrt{5}-19\sqrt{3}+19\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2} च्या प्रत्येक टर्मला 19\sqrt{5}-19\sqrt{3}+19\sqrt{2} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$19\left(\sqrt{5}\right)^{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}-19\sqrt{5}\sqrt{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$19\times 5-19\sqrt{3}\sqrt{5}-19\sqrt{5}\sqrt{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

95 मिळविण्यासाठी 19 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$95-19\sqrt{3}\sqrt{5}-19\sqrt{5}\sqrt{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$95-19\sqrt{15}-19\sqrt{5}\sqrt{2}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$95-19\sqrt{15}-19\sqrt{10}-19\sqrt{3}\sqrt{5}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$95-19\sqrt{15}-19\sqrt{10}-19\sqrt{15}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-38\sqrt{15} मिळविण्यासाठी -19\sqrt{15} आणि -19\sqrt{15} एकत्र करा.

$$95-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\left(\sqrt{3}\right)^{2}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$95-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\times 3+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

57 मिळविण्यासाठी 19 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$95-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+57+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

152 मिळविण्यासाठी 95 आणि 57 जोडा.

$$152-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\sqrt{3}\sqrt{2}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$152-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\sqrt{6}+19\sqrt{2}\sqrt{5}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$152-38\sqrt{15}-19\sqrt{10}+19\sqrt{6}+19\sqrt{10}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी -19\sqrt{10} आणि 19\sqrt{10} एकत्र करा.

$$152-38\sqrt{15}+19\sqrt{6}-19\sqrt{3}\sqrt{2}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$152-38\sqrt{15}+19\sqrt{6}-19\sqrt{6}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 19\sqrt{6} आणि -19\sqrt{6} एकत्र करा.

$$152-38\sqrt{15}-19\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$152-38\sqrt{15}-19\times 2$$

-38 मिळविण्यासाठी -19 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$152-38\sqrt{15}-38$$

114 मिळविण्यासाठी 152 मधून 38 वजा करा.

$$114-38\sqrt{15}$$