180434=10225^4x सोडवा

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$10225^{4x}=180434$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

दोन्ही बाजूंना \log(10225) ने विभागा.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$