16x^2-24x-11 सोडवा

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

घटक

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

वर्ग -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-11 ला -64 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

576 ते 704 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

16 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} सोडवा. 24 ते 16\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

24+16\sqrt{5} ला 32 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} सोडवा. 24 मधून 16\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

24-16\sqrt{5} ला 32 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} बदला.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$16x^{2}-24x-11$$