16=8^-x+5 सोडवा

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$8^{-x+5}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

दोन्ही बाजूंना \log(8) ने विभागा.

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 5 वजा करा.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$