15^x=10^5 सोडवा

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4.251370769$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$15^{x}=100000$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(15)=\log(100000)$$

दोन्ही बाजूंना \log(15) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$