14x^2+12x-2 सोडवा

$$14 x ^ { 2 } + 12 x - 2$$

घटक

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(7x^{2}+6x-1\right)$$

7x^{2}+6x-1 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 7x^{2}+ax+bx-1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=7\left(-1\right)=-7$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=7$$

\left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right) प्रमाणे 7x^{2}+6x-1 पुन्हा लिहा.

$$\left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right)$$

7x^{2}-x मधील x घटक काढा.

$$x\left(7x-1\right)+7x-1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 7x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-56\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

-2 ला -56 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 14}$$

144 ते 112 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 14}$$

256 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±16}{2\times 14}$$

14 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±16}{28}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±16}{28} सोडवा. -12 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{4}{28}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{28} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{7}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±16}{28} सोडवा. -12 मधून 16 वजा करा.

$$x=-\frac{28}{28}$$

-28 ला 28 ने भागा.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{7} आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+1\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{1}{7} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$14x^{2}+12x-2=14\times \frac{7x-1}{7}\left(x+1\right)$$

14 आणि 7 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 7 रद्द करा.

$$14x^{2}+12x-2=2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$