14x+4.8+2.4x=x^2+2x सोडवा

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

16.4x मिळविण्यासाठी 14x आणि 2.4x एकत्र करा.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x मिळविण्यासाठी 16.4x आणि -2x एकत्र करा.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 14.4 आणि c साठी 4.8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून 14.4 वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

4.8 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून 207.36 ते 19.2 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

226.56 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} सोडवा. -14.4 ते \frac{4\sqrt{354}}{5} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72+4\sqrt{354}}{5} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} सोडवा. -14.4 मधून \frac{4\sqrt{354}}{5} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72-4\sqrt{354}}{5} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

16.4x मिळविण्यासाठी 14x आणि 2.4x एकत्र करा.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x मिळविण्यासाठी 16.4x आणि -2x एकत्र करा.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 4.8 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

14.4 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

-4.8 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

-14.4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -7.2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -7.2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -7.2 वर्ग घ्या.

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून 4.8 ते 51.84 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

घटक x^{2}-14.4x+51.84. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

सरलीकृत करा.

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 7.2 जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$