12x^2+8x-3-7x^2+4x+5 सोडवा

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

मूल्यांकन करा

$$5x^{2}+12x+2$$

निरसन चरणे

5x^{2} मिळविण्यासाठी 12x^{2} आणि -7x^{2} एकत्र करा.

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

12x मिळविण्यासाठी 8x आणि 4x एकत्र करा.

$$5x^{2}+12x-3+5$$

2 मिळविण्यासाठी -3 आणि 5 जोडा.

$$5x^{2}+12x+2$$

घटक

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5x^{2} मिळविण्यासाठी 12x^{2} आणि -7x^{2} एकत्र करा.

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

12x मिळविण्यासाठी 8x आणि 4x एकत्र करा.

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

2 मिळविण्यासाठी -3 आणि 5 जोडा.

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+12x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

2 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

144 ते -40 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

104 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} सोडवा. -12 ते 2\sqrt{26} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12+2\sqrt{26} ला 10 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} सोडवा. -12 मधून 2\sqrt{26} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12-2\sqrt{26} ला 10 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-6+\sqrt{26}}{5} आणि x_{2} साठी \frac{-6-\sqrt{26}}{5} बदला.

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$