12x^2+7=82 सोडवा

$$12 x ^ { 2 } + 7 = 82$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 82 वजा करा.

$$12x^{2}+7-82=0$$

-75 मिळविण्यासाठी 7 मधून 82 वजा करा.

$$12x^{2}-75=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$4x^{2}-25=0$$

4x^{2}-25 वाचारात घ्या. \left(2x\right)^{2}-5^{2} प्रमाणे 4x^{2}-25 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 2x-5=0 आणि 2x+5=0 सोडवा.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 7 वजा करा.

$$12x^{2}=82-7$$

75 मिळविण्यासाठी 82 मधून 7 वजा करा.

$$12x^{2}=75$$

दोन्ही बाजूंना 12 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{75}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 82 वजा करा.

$$12x^{2}+7-82=0$$

-75 मिळविण्यासाठी 7 मधून 82 वजा करा.

$$12x^{2}-75=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 12, b साठी 0 आणि c साठी -75 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-75 ला -48 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

12 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±60}{24} सोडवा. 12 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{60}{24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±60}{24} सोडवा. 12 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-60}{24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{5}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$