12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2} सोडवा

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

निरसन चरणे

\sqrt{\frac{1}{6}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{6} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{6}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 आणि 6 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 6 रद्द करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{\frac{7}{12}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 मिळविण्यासाठी 10 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 मिळविण्यासाठी 20 आणि 1 जोडा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

\sqrt{\frac{21}{2}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{\sqrt{21}}{6} चा \frac{2\sqrt{6}}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{2} चा \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{\sqrt{42}}{2} चा \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42=6\times 7 घटक. \sqrt{6\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{6}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 मिळविण्यासाठी \sqrt{6} आणि \sqrt{6} चा गुणाकार करा.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

21=7\times 3 घटक. \sqrt{7\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{7}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 मिळविण्यासाठी \sqrt{7} आणि \sqrt{7} चा गुणाकार करा.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 मिळविण्यासाठी 6 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 मिळविण्यासाठी 18 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 42\sqrt{3} ला 36 ने भागाकार करा.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$