12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) सोडवा

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(1-3x\right)^{2} मिळविण्यासाठी 1-3x आणि 1-3x चा गुणाकार करा.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} मिळविण्यासाठी 1+3x आणि 1+3x चा गुणाकार करा.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी -6x आणि 6x एकत्र करा.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि 9x^{2} एकत्र करा.

$$12=2+18x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2+18x^{2}=12$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$18x^{2}=12-2$$

10 मिळविण्यासाठी 12 मधून 2 वजा करा.

$$18x^{2}=10$$

दोन्ही बाजूंना 18 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(1-3x\right)^{2} मिळविण्यासाठी 1-3x आणि 1-3x चा गुणाकार करा.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} मिळविण्यासाठी 1+3x आणि 1+3x चा गुणाकार करा.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी -6x आणि 6x एकत्र करा.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि 9x^{2} एकत्र करा.

$$12=2+18x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2+18x^{2}=12$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा.

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 मिळविण्यासाठी 2 मधून 12 वजा करा.

$$-10+18x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 18, b साठी 0 आणि c साठी -10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-10 ला -72 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

18 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$