10t-14t^2=0 सोडवा

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

t साठी सोडवा

$$t=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$t=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

t मधून घटक काढा.

$$t\left(10-14t\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, t=0 आणि 10-14t=0 सोडवा.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-14t^{2}+10t=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -14, b साठी 10 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

10^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

-14 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-10±10}{-28} सोडवा. -10 ते 10 जोडा.

$$t=\frac{0}{-28}$$

0 ला -28 ने भागा.

$$t=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-10±10}{-28} सोडवा. -10 मधून 10 वजा करा.

$$t=-\frac{20}{-28}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-20}{-28} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$t=\frac{5}{7}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-14t^{2}+10t=0$$

दोन्ही बाजूंना -14 ने विभागा.

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 ने केलेला भागाकार -14 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{-14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

0 ला -14 ने भागा.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

-\frac{5}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{14} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{14} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{14} वर्ग घ्या.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

घटक t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

सरलीकृत करा.

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{14} जोडा.

$$t=\frac{5}{7} t=0$$