1.85*sqrt{20^2+60^2}+1.85*sqrt{20^2+40^2}+2.85*sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+sqrt{{20}^{2}+{60}^{2}}+sqrt{{20}^2+{80}^2}+sqrt{{40}^2+{100}^2}= सोडवा

$$1.85 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } +2.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } =$$

मूल्यांकन करा

$$20\sqrt{17}+20\sqrt{29}+57\sqrt{10}+151\sqrt{5}\approx 708.061499887$$

निरसन चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 20 मोजा आणि 400 मिळवा.

$$1.85\sqrt{400+60^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+40^{2}}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 60 मोजा आणि 3600 मिळवा.

$$1.85\sqrt{400+3600}+1.85\sqrt{20^{2}+40^{2}}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 मिळविण्यासाठी 400 आणि 3600 जोडा.

$$1.85\sqrt{4000}+1.85\sqrt{20^{2}+40^{2}}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 घटक. \sqrt{20^{2}\times 10} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 20^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$1.85\times 20\sqrt{10}+1.85\sqrt{20^{2}+40^{2}}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

37 मिळविण्यासाठी 1.85 आणि 20 चा गुणाकार करा.

$$37\sqrt{10}+1.85\sqrt{20^{2}+40^{2}}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 20 मोजा आणि 400 मिळवा.

$$37\sqrt{10}+1.85\sqrt{400+40^{2}}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 40 मोजा आणि 1600 मिळवा.

$$37\sqrt{10}+1.85\sqrt{400+1600}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000 मिळविण्यासाठी 400 आणि 1600 जोडा.

$$37\sqrt{10}+1.85\sqrt{2000}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000=20^{2}\times 5 घटक. \sqrt{20^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 20^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$37\sqrt{10}+1.85\times 20\sqrt{5}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

37 मिळविण्यासाठी 1.85 आणि 20 चा गुणाकार करा.

$$37\sqrt{10}+37\sqrt{5}+2.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 40 मोजा आणि 1600 मिळवा.

$$37\sqrt{10}+37\sqrt{5}+2.85\sqrt{1600+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 80 मोजा आणि 6400 मिळवा.

$$37\sqrt{10}+37\sqrt{5}+2.85\sqrt{1600+6400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 मिळविण्यासाठी 1600 आणि 6400 जोडा.

$$37\sqrt{10}+37\sqrt{5}+2.85\sqrt{8000}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000=40^{2}\times 5 घटक. \sqrt{40^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 40^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$37\sqrt{10}+37\sqrt{5}+2.85\times 40\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

114 मिळविण्यासाठी 2.85 आणि 40 चा गुणाकार करा.

$$37\sqrt{10}+37\sqrt{5}+114\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

151\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 37\sqrt{5} आणि 114\sqrt{5} एकत्र करा.

$$37\sqrt{10}+151\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 20 मोजा आणि 400 मिळवा.

$$37\sqrt{10}+151\sqrt{5}+\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 60 मोजा आणि 3600 मिळवा.

$$37\sqrt{10}+151\sqrt{5}+\sqrt{400+3600}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 मिळविण्यासाठी 400 आणि 3600 जोडा.

$$37\sqrt{10}+151\sqrt{5}+\sqrt{4000}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 घटक. \sqrt{20^{2}\times 10} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 20^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$37\sqrt{10}+151\sqrt{5}+20\sqrt{10}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

57\sqrt{10} मिळविण्यासाठी 37\sqrt{10} आणि 20\sqrt{10} एकत्र करा.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 20 मोजा आणि 400 मिळवा.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+\sqrt{400+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 80 मोजा आणि 6400 मिळवा.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+\sqrt{400+6400}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

6800 मिळविण्यासाठी 400 आणि 6400 जोडा.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+\sqrt{6800}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

6800=20^{2}\times 17 घटक. \sqrt{20^{2}\times 17} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{20^{2}}\sqrt{17} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 20^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+20\sqrt{17}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 40 मोजा आणि 1600 मिळवा.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+20\sqrt{17}+\sqrt{1600+100^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 100 मोजा आणि 10000 मिळवा.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+20\sqrt{17}+\sqrt{1600+10000}$$

11600 मिळविण्यासाठी 1600 आणि 10000 जोडा.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+20\sqrt{17}+\sqrt{11600}$$

11600=20^{2}\times 29 घटक. \sqrt{20^{2}\times 29} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 20^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$57\sqrt{10}+151\sqrt{5}+20\sqrt{17}+20\sqrt{29}$$

घटक

$$20 \sqrt{17} + 20 \sqrt{29} + 57 \sqrt{10} + 151 \sqrt{5} = 708.061499887$$