1=x^2-8x+15 सोडवा

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-8x+15=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

14 मिळविण्यासाठी 15 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-8x+14=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -8 आणि c साठी 14 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

64 ते -56 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} सोडवा. 8 ते 2\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

2\sqrt{2}+8 ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{2}+4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} सोडवा. 8 मधून 2\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

8-2\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=4-\sqrt{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-8x+15=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 15 वजा करा.

$$x^{2}-8x=1-15$$

-14 मिळविण्यासाठी 1 मधून 15 वजा करा.

$$x^{2}-8x=-14$$

-8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

वर्ग -4.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

-14 ते 16 जोडा.

$$x^{2}-8x+16=2$$

घटक x^{2}-8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

सरलीकृत करा.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$