0=60x^2-600x+1000 सोडवा

$$0=60 { x }^{ 2 } -600x+1000$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 7.886751346$$

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 2.113248654$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 60, b साठी -600 आणि c साठी 1000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

वर्ग -600.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

60 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240\times 1000}}{2\times 60}$$

1000 ला -240 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240000}}{2\times 60}$$

360000 ते -240000 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{120000}}{2\times 60}$$

120000 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

-600 ची विरूद्ध संख्या 600 आहे.

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

60 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} सोडवा. 600 ते 200\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{200\sqrt{3}+600}{120}$$

600+200\sqrt{3} ला 120 ने भागा.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} सोडवा. 600 मधून 200\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{600-200\sqrt{3}}{120}$$

600-200\sqrt{3} ला 120 ने भागा.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 1000 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$60x^{2}-600x=-1000$$

दोन्ही बाजूंना 60 ने विभागा.

$$\frac{60x^{2}-600x}{60}=-\frac{1000}{60}$$

60 ने केलेला भागाकार 60 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{600}{60}\right)x=-\frac{1000}{60}$$

-600 ला 60 ने भागा.

$$x^{2}-10x=-\frac{1000}{60}$$

20 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-1000}{60} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-10x=-\frac{50}{3}$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-\frac{50}{3}+\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=-\frac{50}{3}+25$$

-\frac{50}{3} ते 25 जोडा.

$$x^{2}-10x+25=\frac{25}{3}$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{25}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{3}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=\frac{5\sqrt{3}}{3} x-5=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$