-2x^2-3/2x=0 सोडवा

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -2x-\frac{3}{2}=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी -\frac{3}{2} आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{3}{2} ची विरूद्ध संख्या \frac{3}{2} आहे.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{3}{2} ते \frac{3}{2} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{3}{-4}$$

3 ला -4 ने भागा.

$$x=-\frac{3}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून \frac{3}{2} मधून \frac{3}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{3}{2} ला -2 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

\frac{3}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

घटक x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{8} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$