-b^2+26+b=0 सोडवा

$$- b ^ { 2 } + 26 + b = 0$$

b साठी सोडवा

$$b = \frac{\sqrt{105} + 1}{2} \approx 5.623475383$$

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}\approx -4.623475383$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-b^{2}+b+26=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 1 आणि c साठी 26 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

26 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+104}}{2\left(-1\right)}$$

1 ते 104 जोडा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} सोडवा. -1 ते \sqrt{105} जोडा.

$$b=\frac{\sqrt{105}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{105} ला -2 ने भागा.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} सोडवा. -1 मधून \sqrt{105} वजा करा.

$$b=\frac{-\sqrt{105}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{105} ला -2 ने भागा.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2} b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-b^{2}+b+26=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 26 वजा करा.

$$-b^{2}+b+26-26=-26$$

26 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$-b^{2}+b=-26$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-b^{2}+b}{-1}=-\frac{26}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$b^{2}+\frac{1}{-1}b=-\frac{26}{-1}$$

1 ला -1 ने भागा.

$$b^{2}-b=-\frac{26}{-1}$$

-26 ला -1 ने भागा.

$$b^{2}-b=26$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$b^{2}-b+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=26+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=26+\frac{1}{4}$$

26 ते \frac{1}{4} जोडा.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=\frac{105}{4}$$

घटक b^{2}-b+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$b-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105}}{2} b-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2} b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$