-6=x^3-4x^2+x सोडवा

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

निरसन चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

दोन्ही बाजूंना 6 जोडा.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 6 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.

$$x=-1$$

फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. x^{2}-5x+6 मिळविण्यासाठी x^{3}-4x^{2}+x+6 ला x+1 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.

$$x^{2}-5x+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -5 आणि c साठी 6 विकल्प आहे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

गणना करा.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा x^{2}-5x+6=0 समीकरण सोडवा.

$$x=2 x=3$$

आढळलेले सर्व सोल्‍यूशन सूचीबद्ध करा.

$$x=-1 x=2 x=3$$