-3x^2+5x-1)+(x^2+1-3x)= सोडवा

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 1 ) + ( x ^ { 2 } + 1 - 3 x ) =$$

घटक

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-1 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\left(-3\right)}$$

25 ते -12 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6} सोडवा. -5 ते \sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{-6}$$

-5+\sqrt{13} ला -6 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6} सोडवा. -5 मधून \sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{-6}$$

-5-\sqrt{13} ला -6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5-\sqrt{13}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{5+\sqrt{13}}{6} बदला.

$$-3x^{2}+5x-1=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-3x^{2}+5x-1$$