-28x^2-16x=0 सोडवा

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0.571428571$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -28x-16=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-28x^{2}-16x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -28, b साठी -16 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

\left(-16\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

-16 ची विरूद्ध संख्या 16 आहे.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

-28 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{16±16}{-56} सोडवा. 16 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{32}{-56}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{32}{-56} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{4}{7}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{16±16}{-56} सोडवा. 16 मधून 16 वजा करा.

$$x=\frac{0}{-56}$$

0 ला -56 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-28x^{2}-16x=0$$

दोन्ही बाजूंना -28 ने विभागा.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

-28 ने केलेला भागाकार -28 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-16}{-28} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

0 ला -28 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

\frac{4}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{2}{7} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{2}{7} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{2}{7} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

घटक x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{2}{7} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$