-2x^2+4x+3 सोडवा

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

घटक

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

3 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

16 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} सोडवा. -4 ते 2\sqrt{10} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{10} ला -4 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} सोडवा. -4 मधून 2\sqrt{10} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{10} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1-\frac{\sqrt{10}}{2} आणि x_{2} साठी 1+\frac{\sqrt{10}}{2} बदला.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3+4x-2x^{2}$$