-x^2+28x=0 सोडवा

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=28$$

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+28x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 28 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

28^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-28±28}{-2} सोडवा. -28 ते 28 जोडा.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-28±28}{-2} सोडवा. -28 मधून 28 वजा करा.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56 ला -2 ने भागा.

$$x=28$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=28$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+28x=0$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

28 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

0 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-28x=0$$

-28 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -14 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -14 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

वर्ग -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

घटक x^{2}-28x+196. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

सरलीकृत करा.

$$x-14=14 x-14=-14$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 14 जोडा.

$$x=28 x=0$$