(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x सोडवा

$$(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 मिळविण्यासाठी -2 आणि 5 जोडा.

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2x ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x मिळविण्यासाठी -6x आणि x एकत्र करा.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

दोन्ही बाजूंना 5x जोडा.

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x मिळविण्यासाठी -x आणि 5x एकत्र करा.

$$-x^{2}+4x+3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 4 आणि c साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

16 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} सोडवा. -4 ते 2\sqrt{7} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{7} ला -2 ने भागा.

$$x=2-\sqrt{7}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} सोडवा. -4 मधून 2\sqrt{7} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{7} ला -2 ने भागा.

$$x=\sqrt{7}+2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 मिळविण्यासाठी -2 आणि 5 जोडा.

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2x ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x मिळविण्यासाठी -6x आणि x एकत्र करा.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

दोन्ही बाजूंना 5x जोडा.

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x मिळविण्यासाठी -x आणि 5x एकत्र करा.

$$-x^{2}+4x+3=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-x^{2}+4x=-3$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{3}{-1}$$

4 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-4x=-\frac{3}{-1}$$

-3 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-4x=3$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=7$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$