(6-x)2x=18 सोडवा

$$(6-x)2x=18$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6-x ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(12-2x\right)x=18$$

12-2x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$12x-2x^{2}=18$$

दोन्ही बाजूंकडून 18 वजा करा.

$$12x-2x^{2}-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2x^{2}+12x-18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 12 आणि c साठी -18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-18 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-2\right)}$$

144 ते -144 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{12}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12 ला -4 ने भागा.

$$x=3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

6-x ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(12-2x\right)x=18$$

12-2x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$12x-2x^{2}=18$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-2x^{2}+12x=18$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{18}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{18}{-2}$$

12 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-6x=\frac{18}{-2}$$

18 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-6x=-9$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

-9 ते 9 जोडा.

$$x^{2}-6x+9=0$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=0 x-3=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=3 x=3$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=3$$