(2-3x)(4x-7)geq0 सोडवा

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

x साठी सोडवा

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

निरसन चरणे

उत्पादन ≥0 होण्यासाठी, 2-3x आणि 4x-7 दोन्ही ≤0 किंवा दोन्ही ≥0 असावेत. केसचा विचार करा जेव्हा 2-3x आणि 4x-7 दोन्हीही ≤0 असतात.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right] आहे.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

केसचा विचार करा जेव्हा 2-3x आणि 4x-7 दोन्हीही ≥0 असतात.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

कोणत्याही x साठी हे असत्य आहे.

$$x\in \emptyset$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$