(2sqrt{2/3}-5sqrt{3/8}+4sqrt{3/2})sqrt{2/3} सोडवा

$$(2 \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } } -5 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } +4 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } ) \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{17}{6}\approx 2.833333333$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\sqrt{\frac{2}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-5\sqrt{\frac{3}{8}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{3}{8}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-5\sqrt{\frac{3}{8}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{6}}{3}-5\sqrt{\frac{3}{8}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

2\times \frac{\sqrt{6}}{3} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}-5\sqrt{\frac{3}{8}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{\frac{3}{8}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}-5\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}-5\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}-5\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}-5\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}-5\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}-5\times \frac{\sqrt{6}}{4}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

-5\times \frac{\sqrt{6}}{4} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}+4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{\frac{3}{2}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}+4\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}+4\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}+4\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}+4\times \frac{\sqrt{6}}{2}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

4 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}+2\sqrt{6}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\frac{8}{3}\sqrt{6} मिळविण्यासाठी \frac{2\sqrt{6}}{3} आणि 2\sqrt{6} एकत्र करा.

$$\left(\frac{8}{3}\sqrt{6}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}\right)\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{\frac{2}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\left(\frac{8}{3}\sqrt{6}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}\right)\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(\frac{8}{3}\sqrt{6}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}\right)\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\left(\frac{8}{3}\sqrt{6}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}\right)\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\left(\frac{8}{3}\sqrt{6}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\frac{8}{3}\sqrt{6}+\frac{-5\sqrt{6}}{4} ला \frac{\sqrt{6}}{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{8}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{6}}{3}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{\sqrt{6}}{3} चा \frac{8}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{6}+\frac{-5\sqrt{6}}{4}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{\sqrt{6}}{3} चा \frac{-5\sqrt{6}}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{6}+\frac{-5\sqrt{6}\sqrt{6}}{4\times 3}$$

6 मिळविण्यासाठी \sqrt{6} आणि \sqrt{6} चा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{6}+\frac{-5\times 6}{4\times 3}$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\sqrt{6}+\frac{-5\times 6}{4\times 3}$$

\frac{8\sqrt{6}}{9}\sqrt{6} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{8\sqrt{6}\sqrt{6}}{9}+\frac{-5\times 6}{4\times 3}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2\times 3 रद्द करा.

$$\frac{8\sqrt{6}\sqrt{6}}{9}+\frac{-5}{2}$$

अपूर्णांक \frac{-5}{2} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{5}{2} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$\frac{8\sqrt{6}\sqrt{6}}{9}-\frac{5}{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 9 आणि 2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 18 आहे. \frac{2}{2} ला \frac{8\sqrt{6}\sqrt{6}}{9} वेळा गुणाकार करा. \frac{9}{9} ला \frac{5}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\times 8\sqrt{6}\sqrt{6}}{18}-\frac{5\times 9}{18}$$

\frac{2\times 8\sqrt{6}\sqrt{6}}{18} आणि \frac{5\times 9}{18} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2\times 8\sqrt{6}\sqrt{6}-5\times 9}{18}$$

2\times 8\sqrt{6}\sqrt{6}-5\times 9 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{96-45}{18}$$

96-45 ची गणना करा.

$$\frac{51}{18}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{51}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{17}{6}$$

घटक

$$\frac{17}{2 \cdot 3} = 2\frac{5}{6} = 2.8333333333333335$$