(x-4)(4x-3)=12 सोडवा

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-4 ला 4x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

0 मिळविण्यासाठी 12 मधून 12 वजा करा.

$$4x^{2}-19x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी -19 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-19\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

-19 ची विरूद्ध संख्या 19 आहे.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{19±19}{8} सोडवा. 19 ते 19 जोडा.

$$x=\frac{38}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{38}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{19}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{19±19}{8} सोडवा. 19 मधून 19 वजा करा.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-4 ला 4x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

0 मिळविण्यासाठी 12 मधून 12 वजा करा.

$$4x^{2}-19x=0$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

-\frac{19}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{19}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{19}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{19}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

घटक x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{19}{8} जोडा.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$