(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2) सोडवा

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x साठी सोडवा

$$x\geq -3$$

निरसन चरणे

x-1 ला x^{2}+x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-10 मिळविण्यासाठी -1 मधून 9 वजा करा.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

x ला 3x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

0 मिळविण्यासाठी -3x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

x मिळविण्यासाठी 3x आणि -2x एकत्र करा.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{3} वजा करा.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

0 मिळविण्यासाठी x^{3} आणि -x^{3} एकत्र करा.

$$-10-2x\leq x-1$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$-10-2x-x\leq -1$$

-3x मिळविण्यासाठी -2x आणि -x एकत्र करा.

$$-10-3x\leq -1$$

दोन्ही बाजूंना 10 जोडा.

$$-3x\leq -1+10$$

9 मिळविण्यासाठी -1 आणि 10 जोडा.

$$-3x\leq 9$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा. -3 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

-3 मिळविण्यासाठी 9 ला -3 ने भागाकार करा.

$$x\geq -3$$