(x^4)^9/2 सोडवा

$$( x ^ { 4 } ) ^ { 9 / 2 }$$

x संदर्भात फरक करा

$$18x^{17}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{9}{2}\left(x^{4}\right)^{\frac{9}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{9}{2}\left(x^{4}\right)^{\frac{7}{2}}\times 4x^{4-1}$$

सरलीकृत करा.

$$18x^{3}\left(x^{4}\right)^{\frac{7}{2}}$$

मूल्यांकन करा

$$x^{18}$$