(x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)= सोडवा

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-10x+1$$

निरसन चरणे

3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-10x मिळविण्यासाठी -3x आणि -7x एकत्र करा.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

1 मिळविण्यासाठी 5 मधून 4 वजा करा.

$$3x^{2}-10x+1$$

घटक

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-10x मिळविण्यासाठी -3x आणि -7x एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

1 मिळविण्यासाठी 5 मधून 4 वजा करा.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

100 ते -12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} सोडवा. 10 ते 2\sqrt{22} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

10+2\sqrt{22} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} सोडवा. 10 मधून 2\sqrt{22} वजा करा.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

10-2\sqrt{22} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5+\sqrt{22}}{3} आणि x_{2} साठी \frac{5-\sqrt{22}}{3} बदला.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$