(x+1)^3-(x-1)^3=x^2+3 सोडवा

$$( x + 1 ) ^ { 3 } - ( x - 1 ) ^ { 3 } = x ^ { 2 } + 3$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(x+1\right)^{3} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}=x^{2}+3$$

\left(x-1\right)^{3} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)=x^{2}+3$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

0 मिळविण्यासाठी x^{3} आणि -x^{3} एकत्र करा.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1=x^{2}+3$$

0 मिळविण्यासाठी 3x आणि -3x एकत्र करा.

$$6x^{2}+1+1=x^{2}+3$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$6x^{2}+2=x^{2}+3$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$6x^{2}+2-x^{2}=3$$

5x^{2} मिळविण्यासाठी 6x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$5x^{2}+2=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$5x^{2}=3-2$$

1 मिळविण्यासाठी 3 मधून 2 वजा करा.

$$5x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+1\right)^{3} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}=x^{2}+3$$

\left(x-1\right)^{3} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)=x^{2}+3$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

0 मिळविण्यासाठी x^{3} आणि -x^{3} एकत्र करा.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1=x^{2}+3$$

0 मिळविण्यासाठी 3x आणि -3x एकत्र करा.

$$6x^{2}+1+1=x^{2}+3$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$6x^{2}+2=x^{2}+3$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$6x^{2}+2-x^{2}=3$$

5x^{2} मिळविण्यासाठी 6x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$5x^{2}+2=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$5x^{2}+2-3=0$$

-1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 3 वजा करा.

$$5x^{2}-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी 0 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-1 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

20 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$