(t^2-3t-10) सोडवा

$$( t ^ { 2 } - 3 t - 10 )$$

घटक

$$\left(t-5\right)\left(t+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू t^{2}+at+bt-10 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-10 2,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=2$$

\left(t^{2}-5t\right)+\left(2t-10\right) प्रमाणे t^{2}-3t-10 पुन्हा लिहा.

$$\left(t^{2}-5t\right)+\left(2t-10\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात t घटक काढा.

$$t\left(t-5\right)+2\left(t-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून t-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(t-5\right)\left(t+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-3t-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

वर्ग -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

9 ते 40 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$t=\frac{3±7}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{3±7}{2} सोडवा. 3 ते 7 जोडा.

$$t=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$t=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{3±7}{2} सोडवा. 3 मधून 7 वजा करा.

$$t=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$t=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$t^{2}-3t-10=\left(t-5\right)\left(t-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$t^{2}-3t-10=\left(t-5\right)\left(t+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(t-5\right)\left(t+2\right)$$