(9x+1)(9x-1)=1 सोडवा

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

विस्तृत करा \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 च्या पॉवरसाठी 9 मोजा आणि 81 मिळवा.

$$81x^{2}-1=1$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$81x^{2}=1+1$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$81x^{2}=2$$

दोन्ही बाजूंना 81 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

विस्तृत करा \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 च्या पॉवरसाठी 9 मोजा आणि 81 मिळवा.

$$81x^{2}-1=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$81x^{2}-1-1=0$$

-2 मिळविण्यासाठी -1 मधून 1 वजा करा.

$$81x^{2}-2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 81, b साठी 0 आणि c साठी -2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

81 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-2 ला -324 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

81 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$