(6-2sqrt{x})^2+8x=6^2 सोडवा

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=0$$

$$x=4$$

निरसन चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

12x मिळविण्यासाठी 4x आणि 8x एकत्र करा.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

0 मिळविण्यासाठी 36 मधून 36 वजा करा.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 12x वजा करा.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-24\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -24 मोजा आणि 576 मिळवा.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-12x\right)^{2}.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -12 मोजा आणि 144 मिळवा.

$$576x=144x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 144x^{2} वजा करा.

$$576x-144x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 576-144x=0 सोडवा.

$$x=0 x=4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=0 समीकरणाचे समाधान करते.

$$36=36$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 4 चा विकल्प वापरा \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=4 समीकरणाचे समाधान करते.

$$36=36$$

-24\sqrt{x}=-12x च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$x=0 x=4$$