(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2 सोडवा

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d साठी सोडवा

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

5-d ला 5+10d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 25 मधून 25 वजा करा.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 20d वजा करा.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d मिळविण्यासाठी 45d आणि -20d एकत्र करा.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4d^{2} वजा करा.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} मिळविण्यासाठी -10d^{2} आणि -4d^{2} एकत्र करा.

$$25d-14d^{2}=0$$

d मधून घटक काढा.

$$d\left(25-14d\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, d=0 आणि 25-14d=0 सोडवा.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5-d ला 5+10d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 25 मधून 25 वजा करा.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 20d वजा करा.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d मिळविण्यासाठी 45d आणि -20d एकत्र करा.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4d^{2} वजा करा.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} मिळविण्यासाठी -10d^{2} आणि -4d^{2} एकत्र करा.

$$25d-14d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-14d^{2}+25d=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -14, b साठी 25 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

-14 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

आता ± धन असताना समीकरण d=\frac{-25±25}{-28} सोडवा. -25 ते 25 जोडा.

$$d=\frac{0}{-28}$$

0 ला -28 ने भागा.

$$d=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण d=\frac{-25±25}{-28} सोडवा. -25 मधून 25 वजा करा.

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-50}{-28} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$d=\frac{25}{14}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

5-d ला 5+10d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 20d वजा करा.

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d मिळविण्यासाठी 45d आणि -20d एकत्र करा.

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4d^{2} वजा करा.

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} मिळविण्यासाठी -10d^{2} आणि -4d^{2} एकत्र करा.

$$25+25d-14d^{2}=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 मिळविण्यासाठी 25 मधून 25 वजा करा.

$$25d-14d^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-14d^{2}+25d=0$$

दोन्ही बाजूंना -14 ने विभागा.

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 ने केलेला भागाकार -14 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

25 ला -14 ने भागा.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

0 ला -14 ने भागा.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

-\frac{25}{14} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{25}{28} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{25}{28} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{25}{28} वर्ग घ्या.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

घटक d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

सरलीकृत करा.

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{25}{28} जोडा.

$$d=\frac{25}{14} d=0$$