(32x^3)^-frac{6{5}} सोडवा

$$( 32 x ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 6 } { 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{64x^{\frac{18}{5}}}$$

निरसन चरणे

विस्तृत करा \left(32x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}}.

$$32^{-\frac{6}{5}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. -\frac{18}{5} मिळविण्यासाठी 3 आणि -\frac{6}{5} चा गुणाकार करा.

$$32^{-\frac{6}{5}}x^{-\frac{18}{5}}$$

-\frac{6}{5} च्या पॉवरसाठी 32 मोजा आणि \frac{1}{64} मिळवा.

$$\frac{1}{64}x^{-\frac{18}{5}}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{9}{160x^{\frac{23}{5}}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{6}{5}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{3})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\frac{6}{5}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{11}{5}}\times 3\times 32x^{3-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-\frac{576}{5}x^{2}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{11}{5}}$$