(2x-3)(4x-1)=3 सोडवा

$$( 2 x - 3 ) ( 4 x - 1 ) = 3$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x-3 ला 4x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$8x^{2}-14x+3=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$8x^{2}-14x+3-3=0$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$8x^{2}-14x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी -14 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-14\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 8}$$

-14 ची विरूद्ध संख्या 14 आहे.

$$x=\frac{14±14}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{14±14}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{14±14}{16} सोडवा. 14 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{28}{16}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{28}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{7}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{14±14}{16} सोडवा. 14 मधून 14 वजा करा.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 ला 16 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x-3 ला 4x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$8x^{2}-14x+3=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$8x^{2}-14x=3-3$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$8x^{2}-14x=0$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$\frac{8x^{2}-14x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ने केलेला भागाकार 8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-14}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

-\frac{7}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

घटक x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{8} जोडा.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$