(2x+1)(1-2x)geq0 सोडवा

$$( 2 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) \geq 0$$

x साठी सोडवा

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

निरसन चरणे

उत्पादन ≥0 होण्यासाठी, 2x+1 आणि 1-2x दोन्ही ≤0 किंवा दोन्ही ≥0 असावेत. केसचा विचार करा जेव्हा 2x+1 आणि 1-2x दोन्हीही ≤0 असतात.

$$2x+1\leq 0 1-2x\leq 0$$

कोणत्याही x साठी हे असत्य आहे.

$$x\in \emptyset$$

केसचा विचार करा जेव्हा 2x+1 आणि 1-2x दोन्हीही ≥0 असतात.

$$1-2x\geq 0 2x+1\geq 0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x\in \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right] आहे.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$