(2x+1)^2=(x-1)^2 सोडवा

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } = ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(2x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1=x^{2}-2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}=-2x+1$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+4x+1=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$3x^{2}+4x+1+2x=1$$

6x मिळविण्यासाठी 4x आणि 2x एकत्र करा.

$$3x^{2}+6x+1=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$3x^{2}+6x+1-1=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$3x^{2}+6x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x+6=0 सोडवा.

$$x=0 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(2x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1=x^{2}-2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}=-2x+1$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+4x+1=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$3x^{2}+4x+1+2x=1$$

6x मिळविण्यासाठी 4x आणि 2x एकत्र करा.

$$3x^{2}+6x+1=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$3x^{2}+6x+1-1=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$3x^{2}+6x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 6 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±6}{6} सोडवा. -6 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±6}{6} सोडवा. -6 मधून 6 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12 ला 6 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(2x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1=x^{2}-2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}=-2x+1$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+4x+1=-2x+1$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$3x^{2}+4x+1+2x=1$$

6x मिळविण्यासाठी 4x आणि 2x एकत्र करा.

$$3x^{2}+6x+1=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$3x^{2}+6x=1-1$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$3x^{2}+6x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

6 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+2x=0$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=0 x=-2$$