(2sqrt{3}-1)(sqrt{3}+1)-(1-2sqrt{3})^2 सोडवा

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( \sqrt { 3 } + 1 ) - ( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$5\sqrt{3}-8\approx 0.660254038$$

निरसन चरणे

2\sqrt{3}-1 ला \sqrt{3}+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$2\times 3+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$6+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

5 मिळविण्यासाठी 6 मधून 1 वजा करा.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\times 3\right)$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+12\right)$$

13 मिळविण्यासाठी 1 आणि 12 जोडा.

$$5+\sqrt{3}-\left(13-4\sqrt{3}\right)$$

13-4\sqrt{3} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$5+\sqrt{3}-13+4\sqrt{3}$$

-8 मिळविण्यासाठी 5 मधून 13 वजा करा.

$$-8+\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

5\sqrt{3} मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि 4\sqrt{3} एकत्र करा.

$$-8+5\sqrt{3}$$