(sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27} सोडवा

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3.274480451$$

निरसन चरणे

48 चे \frac{192}{4} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{192}{4} आणि \frac{1}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

193 मिळविण्यासाठी 192 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\sqrt{\frac{193}{4}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

4 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 घटक. \sqrt{3^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193} आणि \sqrt{6} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

1158=3\times 386 घटक. \sqrt{3\times 386} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{386} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

18 मिळविण्यासाठी 6 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

\frac{1}{6}\sqrt{386} मिळविण्यासाठी 3\sqrt{386} ला 18 ने भागाकार करा.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$