x साठी सोडवा
x=1
x=5
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}-6x+6-1=0
दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.
x^{2}-6x+5=0
5 मिळविण्यासाठी 6 मधून 1 वजा करा.
a+b=-6 ab=5
समीकरण सोडवण्यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-6x+5 घटक. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
a=-5 b=-1
ab सकारात्मक असल्यापासून a व b मध्ये समान चिन्ह आहे. a+b नकारात्मक असल्याने, a व b दोन्ही नकारात्मक आहेत. फक्त असे पेअर सिस्टमचे निरसन आहे.
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
मिळविलेले मूल्य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=5 x=1
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x-5=0 आणि x-1=0 सोडवा.
x^{2}-6x+6-1=0
दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.
x^{2}-6x+5=0
5 मिळविण्यासाठी 6 मधून 1 वजा करा.
a+b=-6 ab=1\times 5=5
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+5 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
a=-5 b=-1
ab सकारात्मक असल्यापासून a व b मध्ये समान चिन्ह आहे. a+b नकारात्मक असल्याने, a व b दोन्ही नकारात्मक आहेत. फक्त असे पेअर सिस्टमचे निरसन आहे.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) प्रमाणे x^{2}-6x+5 पुन्हा लिहा.
x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)
पहिल्या आणि -1 मध्ये अन्य समूहात x घटक काढा.
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=5 x=1
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x-5=0 आणि x-1=0 सोडवा.
x^{2}-6x+6=1
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x^{2}-6x+6-1=1-1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.
x^{2}-6x+6-1=0
1 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x^{2}-6x+5=0
6 मधून 1 वजा करा.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -6 आणि c साठी 5 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
वर्ग -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}
5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}
36 ते -20 जोडा.
x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}
16 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{6±4}{2}
-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.
x=\frac{10}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±4}{2} सोडवा. 6 ते 4 जोडा.
x=5
10 ला 2 ने भागा.
x=\frac{2}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±4}{2} सोडवा. 6 मधून 4 वजा करा.
x=1
2 ला 2 ने भागा.
x=5 x=1
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}-6x+6=1
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}-6x+6-6=1-6
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.
x^{2}-6x=1-6
6 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x^{2}-6x=-5
1 मधून 6 वजा करा.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-6x+9=-5+9
वर्ग -3.
x^{2}-6x+9=4
-5 ते 9 जोडा.
\left(x-3\right)^{2}=4
घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-3=2 x-3=-2
सरलीकृत करा.
x=5 x=1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}