x^2-4.06x+1.63^2=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 1.63 मोजा आणि 2.6569 मिळवा.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4.06 आणि c साठी 2.6569 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -4.06 वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

2.6569 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून 16.4836 ते -10.6276 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

5.856 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

-4.06 ची विरूद्ध संख्या 4.06 आहे.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} सोडवा. 4.06 ते \frac{2\sqrt{915}}{25} जोडा.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} सोडवा. 4.06 मधून \frac{2\sqrt{915}}{25} वजा करा.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} ला 2 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 1.63 मोजा आणि 2.6569 मिळवा.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 2.6569 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

-4.06 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2.03 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2.03 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -2.03 वर्ग घ्या.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -2.6569 ते 4.1209 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

घटक x^{2}-4.06x+4.1209. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2.03 जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$