x^2-12x-112 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

घटक

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

वर्ग -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-112 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

144 ते 448 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} सोडवा. 12 ते 4\sqrt{37} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

12+4\sqrt{37} ला 2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} सोडवा. 12 मधून 4\sqrt{37} वजा करा.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

12-4\sqrt{37} ला 2 ने भागा.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 6+2\sqrt{37} आणि x_{2} साठी 6-2\sqrt{37} बदला.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-12x-112$$