x^2+76x-76*1126=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

85576 मिळविण्यासाठी 76 आणि 1126 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 76 आणि c साठी -85576 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

वर्ग 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

-85576 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

5776 ते 342304 जोडा.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

348080 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} सोडवा. -76 ते 4\sqrt{21755} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

-76+4\sqrt{21755} ला 2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} सोडवा. -76 मधून 4\sqrt{21755} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

-76-4\sqrt{21755} ला 2 ने भागा.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

85576 मिळविण्यासाठी 76 आणि 1126 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

दोन्ही बाजूंना 85576 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+76x=85576$$

76 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 38 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 38 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

वर्ग 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

85576 ते 1444 जोडा.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

घटक x^{2}+76x+1444. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

सरलीकृत करा.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 38 वजा करा.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$