x^2+3394*x+3976=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x साठी सोडवा

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 3394 आणि c साठी 3976 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

वर्ग 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

3976 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

11519236 ते -15904 जोडा.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} सोडवा. -3394 ते 6\sqrt{319537} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394+6\sqrt{319537} ला 2 ने भागा.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} सोडवा. -3394 मधून 6\sqrt{319537} वजा करा.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394-6\sqrt{319537} ला 2 ने भागा.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3976 वजा करा.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

3976 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

3394 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1697 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1697 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

वर्ग 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

-3976 ते 2879809 जोडा.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

घटक x^{2}+3394x+2879809. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1697 वजा करा.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$