x^2+12x-9 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

घटक

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

-9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

144 ते 36 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

180 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} सोडवा. -12 ते 6\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{5} ला 2 ने भागा.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} सोडवा. -12 मधून 6\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{5} ला 2 ने भागा.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -6+3\sqrt{5} आणि x_{2} साठी -6-3\sqrt{5} बदला.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}+12x-9$$