m^2-2m+5=0 सोडवा

$${ m }^{ 2 } -2m+5 = 0$$

m साठी सोडवा

$$m=1+2i$$

$$m=1-2i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m^{2}-2m+5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी 5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

वर्ग -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 5}}{2}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-20}}{2}$$

4 ते -20 जोडा.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±4i}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$m=\frac{2±4i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{2±4i}{2} सोडवा. 2 ते 4i जोडा.

$$m=\frac{2+4i}{2}$$

2+4i ला 2 ने भागा.

$$m=1+2i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{2±4i}{2} सोडवा. 2 मधून 4i वजा करा.

$$m=\frac{2-4i}{2}$$

2-4i ला 2 ने भागा.

$$m=1-2i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$m=1+2i m=1-2i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$m^{2}-2m+5=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 5 वजा करा.

$$m^{2}-2m+5-5=-5$$

5 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$m^{2}-2m=-5$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$m^{2}-2m+1=-5+1$$

-5 ते 1 जोडा.

$$m^{2}-2m+1=-4$$

घटक m^{2}-2m+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(m-1\right)^{2}=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

सरलीकृत करा.

$$m-1=2i m-1=-2i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$m=1+2i m=1-2i$$