e^2x-9=0 सोडवा

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

x साठी सोडवा

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{2x}-9=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 9 जोडा.

$$e^{2x}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\ln(3)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$